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数学家张益唐破译“孪生素数猜想” 科学其实很好玩


http://www.sciencehuman.com   科学人  网站  2013-05-19

 

数学家张益唐破译“孪生素数猜想”

    《自然》杂志称其为一个“重要的里程碑”

  张益唐是个对数字“极其敏感”的人,他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜烂熟”,并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。

  同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生,美国普渡大学数学系教授沈捷就享受过这样的“待遇”。但他发现,七八年前张益唐突然“消失”了。因为,从那时起,他再没收到过张的生日祝福,“给他发邮件也没再回过”。

  5月16日,张益唐的邮件突然来了,只有一个单词:“谢谢”。在接受中国青年报记者采访时,沈捷回忆说,此前一天,他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向他发去邮件道贺。

  5月14日,《自然》(Nature)杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”,这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突破,甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明。

  在此之前,“年近6旬”的张益唐在数学界可以说是个名不见经传的人。

  多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也以为“他早从数学圈消失”了,蔡说已经“近30年没他的消息了”,没曾想“他突然向孪生素数猜想走近了一大步”——

  素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数,“孪生素数”则是指两个相差为2的素数,例如3和5,17和19等。而随着素数的增大,下一个素数离上一个素数应该越来越远,故古希腊数学家欧几里得猜想,存在无穷多对素数,他们只相差2,例如3和5,5和7,2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1等等。

  这就是所谓的孪生素数猜想,它与黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样让无数数论学者为之着迷。

  数学家需要做的,是一个证明!

  然而,人们甚至不知道它的“弱形式”是否成立,用《数学文化》主编、香港浸会大学理学院院长汤涛的话说就是——能不能找到一个正数,使得有无穷多对素数之差小于这个给定正数,在孪生素数猜想中,这个正数就是2。

  张益唐找到的正数是“7000万”。

  尽管从2到7000万是一段很大的距离,《自然》的报道还是称其为一个“重要的里程碑”。正如美国圣何塞州立大学数论教授Dan Goldston所言,“从7000万到2的距离(指猜想中尚未完成的工作)相比于从无穷到7000万的距离(指张益唐的工作)来说是微不足道的。”

  此前,Goldston及其两位同事提出,存在无穷多个之差小于16的素数对,给这项猜想写下一个重要里程碑。但是,该推论尚不知如何证明。

  5月13日,张益唐在美国哈佛大学发表主题演讲,介绍了他的这项研究进展。《自然》的报道称,如果这个结果成立,就是第一次有人正式证明存在无穷多组间距小于定值的素数对。换言之,张益唐将给孪生素数猜想证明开一个真正的“头”。

  有人打了这样一个比方,张所做的工作,相当于1920年挪威的布朗证明了“9+9”,“开启”了哥德巴赫猜想的证明,接下来科学家们陆续证明了“7+7”、“6+6”……直到46年后的陈景润证明攻下离“1+1”一步之遥却或是最难的“1+2”。

  今天,沈捷正在武汉参加国际数学模型与计算研讨会,他告诉记者,他从会上获悉的评价是“这可以说是华人数学家有史以来证明最好的结果。”

  张益唐在北大的研究生导师、著名数学家潘承彪听闻这一消息后“十分高兴”,他随即给蔡天新发信并附上审稿人、美国科学院院士IWANICE的评价:证明无误、非常漂亮,相信不久会有很多人把“7000万”这个数字“变小”……

  根据加拿大滑铁卢大学统计与精算学系助理教授王若度的说法,世界顶级数学期刊《数学年刊》(Annals of Mathematics)将准备接受张益唐作出证明的这篇文章,审稿人还评价“其证明是对的,并且是一流的数学工作”。

  学界沉浸在一场重大发现的狂欢中。

  与此同时,人们却惊讶地发现,除了这篇自然报道,不管是通过哪种搜索引擎,都很难找到有关“张益唐”个人的信息——

  “张益唐,华人数学家。1978年进入北京大学数学科学学院攻读本科,1982年读硕,后在美国新罕布什尔大学任教”。5月15日,也就是自然杂志报道发出的第二天,不知在哪位网友的编撰下,这位被称作“一夜成名”的科学家有了这样的百科介绍。

  当天,北京大学官网证实了这一信息,并称“北大数学科学学院78级校友张益唐在孪生素数研究方面取得突破性进展,他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式”。然而,针对张个人经历的介绍也是只言片语。

  很明显,张益唐从北大硕士研究生毕业,1992年在普渡攻读博士学位后,这位数学研究者去干了什么,则鲜为人知,甚至“连他现在是哪国国籍我都不知道”,沈捷说。

  即使是在衡量基础研究的论文阵地上,张益唐也显得异常“低调”——在国际数学领域重要的检索系统Zentralblatt MATH数据库中,他名下只有两篇文章,一篇是1985年发表在国内的《数学学报》上,另一篇是张2001年在美国时发表在《Duke Math》上。

  这也被一些学者分析是“张益唐到目前仍然没有拿到美国大学终身教职”的原因。今天,新罕布什尔大学向中国青年报记者证实了张益唐的教职为“讲师”(lecturer),并已经在该校数学系“待了将近十年”。

  美国的“讲师”说白了就是临时教学职位,“收入比起同资历教授(包括助理教授)差很多,教学任务也远远比教授们重。”王若度说,“从科研上来说,则是完全得不到任何支持。例如我所在的学校,讲师往往由不具有博士学位的教师来担任,教学任务是普通终身教职系统内教员的两三倍。”这意味着,张益唐的科研时间“很难得到保证”。

  “他就是执着于攻大难题,不肯干小的。”张益唐的另一名同班同学、著名作家王小东说,“我认为他是唯一一个数学天分比我高的同学。曾十分坎坷,现在终于有了成就!”

  这一点与沈捷的印象一致,他和大学时住在其隔壁宿舍的张益唐是“非常要好的朋友”。据他回忆,当时,不管是上课还是考试,年龄比他大4岁的张益唐总是“领先一截”,“他很爱自学,我们难题解不出来,都找他”。

  沈捷说,他虽然很有才华,但更靠自己的汗水,如果说一个天才做出这样一个成果,或许是碰巧,但他不一样,“他可是一直在做这个!”而且,“他读书很多,对历史很有见解”。

  至于经历上的“坎坷”,则是去美国以后的事了——

  沈捷回忆,在普渡大学攻读博士时,张益唐师从一位代数几何方面的华人学者,“他其实最感兴趣的还是‘纯数字’,就像数论,但他之所以选择这个专业,我猜想多半是因为出国前不太懂国外(在专业上)的安排。”沈捷说。

  然而,在作博士论文时,“不服输”的张益唐还是选择了被称作代数几何领域最难攻破的“雅克比猜想”。

  最终,他做出一个“结果”来,但“并未发表”。沈捷告诉记者,在他的印象里,张益唐最终拿到了普渡大学的博士学位,但博士论文“因为自己不满意而没有发表”。

  那年是1992年,是沈捷眼中张益唐最难熬的一段时间,“找工作四处碰壁,就因为没做出短期的好成果来”。

  沈捷记得,张益唐毕业以后,把全部家当放到房车里,便开着车去多个大学一边求职,一边“讲这个结果(指雅克比猜想的成果)”。其中一段时间,张益唐还来到沈捷当时任教的宾夕法尼亚州立大学。“他住我这边的那段时间,我能真切地感受到他追求‘完美’的性子,有一位教授评价他做出的是雅克比猜想证明中最好的一个,但因为其中一个细节未完全搞清楚,就被他看作是‘一般的成果’,死活不愿意发表。”

  当时,包括王小东、沈捷在内的同班同学还知道的一件事是,曾任他们数学系主任的著名数学家丁石孙“非常看重张益唐”,并“力邀他回北大”,但张最终还是没回来。

  沈捷后来了解,“有人说他是要面子,我觉得他是不甘心,自己觉得没做成一些成绩就回国,太不甘心。”

  他并非陈景润式“性格孤僻”的数学家,沈捷告诉记者:“他尽管有一点自负,毕竟很聪明,但是他待人很亲和。在我看来,他除了太痴迷于数字,其他和我们都一样。”

  事实上,在今年5月1日,新罕布什尔大学就在其官网登出了张益唐要发表孪生素数这一成果的消息,上面写着:经过多天数学界的持续关注,张益唐更愿意回到他此前“不为人所注意”的状态。

  “我其实是个害羞的人。”张益唐说。

  记者 邱晨辉

    [中国青年报]

 

 

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李淼:科学其实很好玩

  上个月菠萝科学奖颁布,这个希望征集科学领域内有意思的研究成果的奖项的确妙趣横生。心理学奖由“中国人识别老板的脸更快”获得,物理奖则为“假发顺滑度分级标准”所有,发明奖甚至颁给了“鼻涕收集器”。这不由得让很多科学盲发问:科学原来是这么好玩的?中国科学院理论物理所研究员李淼正是菠萝科学奖的评委之一,他觉得即使在今天人们可能还是不了解这个奖项的真正用意,“不完全是搞笑,一半是幽默,一半是严肃的研究。”实际上,这个评价也可以用于他的新书《越弱越暗越美丽》。

  李淼

  1982年毕业于北京大学天体物理专业,1984年在中国科技大学获理学硕士学位。1989年赴丹麦哥本哈根大学波尔研究所学习,1990年获哲学博士学位。1990年起先后在美加州大学圣塔芭芭拉分校、布朗大学任研究助理、研究助理教授,1996年在芝加哥大学费米研究所任高级研究助理。1999年回国,任中国科学院理论物理研究所研究员、博士生导师,曾任台湾大学客座教授、中国科学技术大学客座教授。曾获《南方人物周刊》2011年魅力人物奖。

  李淼的研究领域可能让很多科学门外汉感到玄而又玄:量子场论、全息暗能量模型、宇宙学矩阵模型、微波背景辐射谱和暴涨宇宙、弱引力猜想·····其实这些令人费解的名词都指向一个终极问题,那就是我们的宇宙是什么,从哪里来,到哪里去。

  严谨历史搭配适度八卦

  如果你觉得这种解释还存在理解上的隔阂,那我们可以选择一个更直观的比较,就是李淼的研究领域和《生活大爆炸》中的谢耳朵完全重合,他们都是理论物理学家,同样研究超弦理论和宇宙学。不过,李淼说自己和谢耳朵的区别有两点,“第一我不是书呆子,第二我不迷恋超弦理论。”

  其实,李淼还有一点和谢耳朵不同,就是他不会像谢耳朵那样带着智力的优越感,睥睨所谓智商平庸的众生,而是积极向公众解释科学究竟为何。2005年他的《超弦史话》出版,有人将这本书的风格评价为“严谨的历史搭配上适度的八卦”。在李淼看来,《超弦史话》并不能算做给普通人看的书,而应该属于高级科普,“写这本书其实和我的经验有关。我年轻的时候喜欢读高级科普,换句话说就是给学习、研究物理的青年人看的书,这些书会把一些要点拎出来,并让你很快地找到应该看的核心文献。所以那时觉得写这种东西比较好。”但后来他的写作却发生了转向,文章的受众开始面对更为普通的读者,因为他觉得需要和大家谈谈科学本身是什么,科学家又是一群什么样的人。“中国表面上看来是一个很科学的国家,其实却是走到了另外一个极端,把科学当做了一种教条,但我想告诉大家实际上科学其实不是这样的,科学本身是一个开放的系统,科学精神就是追问,思考现存的现象有没有可能是错的,甚至追问过去的科学有没有可能是错的。”

  于是在《越弱越暗越美丽》中,李淼用幽默简洁的语言阐释了我们习以为常的现象背后的科学原理,比如在《阿凡达的灵魂传输》一文中李淼用量子传输讨论了纳威人灵魂传输的可能性,而在《穿越到洛阳》中他则探讨了热门“穿越”的问题,文中李淼用虫洞构造闭合时间路径向读者解释了为何回到过去的穿越是不可行的,不过在物理上却存在穿越到未来的可能性,“假如我们能够坐上一艘以接近光速飞行的飞船离开地球,旅行一圈后回来,我们可能会发现地球人已经进入22世界甚至更遥远的未来了。”

  科学的源头是问为什么

  在李淼看来,科学家需要和公众对话,而公众也需要了解科学家的工作。“这其实是西方人的传统,比如美国,很多科学家做研究是拿了纳税人的钱,他们就觉得有必要和社会解释你在做什么。而在欧洲又是另外一种情况,科学在欧洲从文艺复兴之后就成为了文化的一部分,你会发现在任何一个小报亭上都会有科普杂志。”有一次李淼走在法国的香榭丽舍大道上,遇到一个报摊,随口问卖报纸的老头有没有《新发现》(欧洲的大众科学人文杂志),老头立刻就拿出一本,“这种情况你在中国的报亭中就很难遇到。”

  同时,李淼也为中国人对于科学的实用态度感到担忧。2008年诺贝尔物理学奖公布,有媒体问李淼,得奖的研究成果与大众有什么关系?对大众有用吗?李淼当时就回答为什么要问这样的问题呢,他觉得中国科学的落后就与一直问这样的问题有关。“科学的来源不是要利用自然,它的来源是问为什么,人是怎么来的,大地是什么样的形状,雷电是什么,我一直强调,科学来源于宗教。其实人精神层面的东西,不管是科学、宗教、艺术、文学,他们的根都是一样的。”

  科学与诗歌都有秩序的美

  也许正是因为科学与文学在本质上的相同,李淼走向了诗歌的创作。谈起为什么会写诗,他说我年轻的时候曾和邻居学习旧体诗的写作,可是进入大学之后就没有时间写了,一直到四十多岁才因为偶然的原因接触现代诗歌,被海子打动,慢慢开始写作,另一个美丽的世界就在我眼前出现了。

  李淼年轻时选择理论物理也正是因为其中所展现的简单与美,“这是一种秩序的美,你会发现这个世界是有秩序的,可以用数学语言非常简单、漂亮地表达出来。理论物理就是把世界上的万事万物简单地还原成几个公式,而且这些公式可以用数学表达得非常干净。”

  比较诗歌与科学的美,李淼认为他们终极上是一致的,“但科学的美在于把混乱的东西变得有秩序、简单,而诗歌的美有时却恰恰相反,它会把简单的问题复杂化。”

  李淼喜欢里尔克和策兰,他觉得自己的诗风也受到了两人的影响,“虽然写一个简单的事物,也要写出其中的味道。”他认为自己的诗歌比较唯美,对语言的要求也很高,却很难道明白自己的科学背景究竟对诗歌创作有没有影响。但诗人蓝蓝却从李淼的诗中看到了两者的关联:“作为诗人的李淼和作为科学家的李淼在此融为一体,以诗句将我们日常生活某个瞬间的感受引入更广阔的事物之中,汇入生命的汪洋,使我们逐渐接近思维和存在的本质。”

  如今,李淼已经过了知天命的年龄,“我现在基本把重心放到指导学生和学生一起做研究,自己的时间就放在写科普、读书和写诗上。”李淼最近又迷上了电影,“我就是看豆瓣打分高的电影,和英国《视与听》杂志每年评选的十大电影。”而且他也开始创作微科幻,写的小故事加起来已经有9万字。李淼兴趣广泛,话说到有趣时自己就会笑个不停,作为一个毕生思考“终极理论”的理论物理学家,是不是看待事物的视角就会更豁达呢?“也不是,科学并不能满足一切,我也会为一些小事看不开,隔三岔五我和老婆就会把史铁生《我与地坛》的录音放一遍。”

  采写/新京报见习记者 江楠

    [新京报]

 

 

   

 

 

 

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