http://www.sciencehuman.com 科学人 网站 2013-09-10
新版本的量子理论将微观世界里的种种奇怪悖论一扫而空。但是也要付出代价，按照新理论，量子信息只不过是存在于想象中的东西。
撰文 汉斯•克里斯蒂安•冯贝耶尔(Hans Christian von Baeyer) 翻译 阳曦
量子力学是物理学中最成功的理论，从亚原子到天文学层面，它完美解释了所有物质的行为。不过，它也是最奇怪的理论。
在量子领域中，粒子似乎会同时存在于两个地方；信息的传播速度似乎比光速还快；而猫可能同时既是死的又是活的。物理学家已经与量子世界里显而易见的悖论斗争了90年——可是他们的努力收效甚微。与进化论和宇宙论的观点已经被大众普遍理解所不同，量子理论迄今仍被看作奇谈怪论(甚至许多物理学家也这样认为)，人们认为它是一种构建奇妙玩意的有力工具，除此以外别无益处。大众对量子理论的意义深感困惑，而这种困惑将不断助长如下观念：这一理论总是迫不及待地想告诉我们一些关于我们所在世界的深奥玩意，而这些与我们的日常生活完全无关，真是令人不可思议。
2001年，一个研究小组开始探索一种新模型，这一模型将可能消除量子悖论，或者使这些悖论变得不那么令人不安。这种模型叫做“量子贝叶斯模型”(Quantum Bayesianism)，简称为“量贝模型”(QBism)，它重新解释了在量子奇异性中处于核心地位的一个概念——波函数(wave function)。
根据传统量子理论的观点，物体(例如一个电子)由它的波函数代表，波函数以数学形式描述物体的特性。如果你想预测这个电子的行为，那么你可以计算它的波函数如何随着时间演化。计算结果会告诉你，该电子拥有某种特性(例如出现在某个地方而非另一个地方)的概率。不过，当物理学家假设波函数真实存在的时候，问题就出现了。
量贝模型是量子理论与概率论的结合，它认为波函数并非客观实在；恰恰相反，量贝模型认为，波函数只是一本用户手册，一种数学工具。观察者使用这种工具，对周围的世界——即量子世界——作出更明智的判定。确切地说，观察者意识到，自己个人的选择和行动会以一种本质上具有不确定性的方式影响该系统，因此利用波函数，将他自己对于一个量子系统具备某种特性的个人信念量化赋值；而另一位观察者也使用波函数，描述他自己看到的世界。面对同样的量子系统，两位观察者可能得出全然不同的结论。对于一个系统，或者说一个事件而言，有多少观察者，就可能有多少种不同的波函数。观察者彼此交流，修正各自的波函数来解释新获得的知识，于是，就有了更清晰的认识。
从这个角度来说，波函数“很可能是有史以来我们找到的最强大的抽象概念”。美国康奈尔大学的理论物理学家、最近转投量贝模型的N•戴维•梅尔曼(N. David Mermin)说。
虚幻的量子
波函数并非真实存在，这一观点可以追溯到20世纪30年代尼尔斯•玻尔(Niels Bohr)的许多著作，他是量子力学的创建者之一。玻尔认为，波函数是量子理论中“纯粹象征性地”形式体系(formalism)的组成部分，只是一种计算工具而已。量贝模型首次为玻尔的主张提供了数学支持。这一模型融合了量子理论与贝叶斯统计，后者已有200多年历史，它将“概率”定义为某种类似“主观信念”(subjective belief)的东西。得到新的信息之后，如何修正主观信念，贝叶斯统计也给出了标准的数学法则。量贝模型的支持者说，将波函数解释为一种主观信念，并以贝叶斯统计法则修正，量子力学中神秘的悖论就会消失。
再回头来看电子。我们知道，每次测量某个电子，都会发现它在某个特定位置。可是当我们不去测量的时候，该电子的波函数便会发散，代表该电子在同一时刻处于许多不同位置的概率。现在再测量一次，你会发现，电子又回到了某个特定位置。根据传统的思维方式，测量使得波函数立刻“塌缩”为单一特定值。
由于塌缩是在同一时刻发生在所有地方，所以它似乎违反了局部性原理(principle of locality)。该原理认为，物体的任何变化必然都是由与它直接接触的另一物体导致的。于是，这就导致了被爱因斯坦称为“幽灵般地超距作用”(spooky action at a distance)的困惑。
在量子力学诞生之初，物理学家就把波函数的塌缩看作悖论，它也是量子理论让人十分困扰的一个方面。这种令人心神不定的困惑，迫使物理学家发展出了量子力学形形色色的其他版本(详见“量子力学的4种解释”)。
不过量贝模型认为，根本就不存在悖论。波函数的塌缩不过是观察者在新信息的基础上，突发、间断地修正自己的概率赋值，就像医生根据新的电脑断层扫描(CT)结果，修正对癌症病人的预后判断。量子系统并未真正发生奇怪而费解的变化，变化的只是观察者选定用来描述自己个人预期的波函数。
我们可以采取这种思考方式来看看另一个著名悖论——薛定谔的猫。量子物理学家埃尔温•薛定谔(Erwin Schrödinger)设想了这样一种场景：将一只活猫、一瓶毒药和一个放射性原子放入一个密封的盒子里。根据量子力学的法则，原子有50%的概率在一小时内衰变。如果原子发生衰变，就会有一把锤头打碎玻璃瓶，释放出毒药，杀死猫；如果原子不发生衰变，猫就会活下来。
现在开始实验——不过别往盒子里看。一小时后，根据传统量子理论，原子的波函数处于两种状态的叠加态(superposition)——衰变与未衰变。可是因为你还没有观察盒子里发生的事情，这种叠加态会进一步延伸：锤头也处于叠加态，还有装毒药的瓶子。最荒谬的是，根据标准量子力学的法则，那只猫将处于叠加态——它同时既是活的又是死的。
量贝模型强调波函数是观察者的主观特性，而非盒子里的猫的客观特性，以此解决了难题。该理论认为，猫当然非死即活(而非二者并存)。当然，它的波函数代表了死活并存的叠加态，但是波函数仅仅是对观察者信念的描述。宣称猫实际上既是死的又是活的，这无异于棒球迷在查看比赛得分记录表之前，宣称纽约洋基队(Yankees，美国职业棒球大联盟中的棒球队伍之一)卡在既赢又输的叠加态。这是一种谬论，一种自命不凡的妄想，把个人的思想状态幻想成了物质世界中的真实存在。
人们期望，通过消除悖论，量贝模型可以帮助物理学家回归量子理论真正的基本面貌——无论到底是什么——“免得他们浪费时间去问那些虚无缥缈的傻问题”，梅尔曼说。
麻烦制造者
量贝模型诞生于2002年1月发表的一篇短论文，标题是《作为贝叶斯概率的量子概率》(Quantum Probabilities as Bayesian Probabilities)，作者是美国新墨西哥大学的卡尔顿•M•凯夫斯(Carlton M. Caves)，当时在美国新泽西州默里山贝尔实验室工作的克里斯托弗•A•富克斯(Christopher A. Fuchs)和英国伦敦大学伦敦大学皇家霍洛威学院的鲁迪格•沙克(Ruediger Schack)。他们三人都是经验丰富的量子信息理论专家，分别来自物理系、工业实验室和数学系，这说明他们开创的领域具有跨学科性质。
最近10年，富克斯来到加拿大安大略省周界理论物理研究所(Perimeter Institute)，成为量贝模型的首席代言人。他是一个身材结实的得克萨斯人，性格乐天，举止和蔼。发迹线上翘起的一绺沙色头发，似乎向人们暗示着他那难以抑制、不拘礼法的幽默感。他的一篇文章这样开头：在这篇论文里，我打算好好惹点儿麻烦。对此，他的同事们倒是毫不惊讶。
富克斯行事风格的核心是这样一种信念：他坚信科学是一种典型的公共活动，只有通过激烈的智力碰撞，才能得到意义深远的洞见。他就像一股活跃的旋风，背着破破烂烂的背包，拖着笔记本电脑，席卷全世界：组织会议，召集科学研讨会，去大学做讲座。
本着这样的精神，富克斯带头创造了一种新的文献形式。2011年，剑桥大学出版社出版了他与全世界多位科学家来往交流的电子邮件，该书厚达600页，题为《与量子信息共同成长》(Coming of Age with Quantum Information)。该书以编年史的方式，记录了量贝模型艰难的诞生历程，也让我们能够一瞥理论物理学是如何由真实而热血的人类创造出来，他们显然不是我们从维基百科上所看到的“二维生物”。这本书还记录了富克斯的坚定信念：与大多数科学家的意见相反，他认为哲学意义重大，不只是因为它会影响物理学，还因为它也会受到物理学意义深远的洞见的影响——或者应该受到影响。
可能的可能性
当你开始考虑量贝模型如何迫使我们重新审视“概率”的真正含义时，富克斯从哲学层面上对物理学理论的思考就会显现出来。概率就像“时间”：我们知道它是什么，却难以给出确切定义。当然，我们说扔一枚匀质硬币时正面向上的概率是50%，这意味着扔100次硬币的结果服从一定的规律；可是如果我们说的是“今晚下雨的概率是60%”，或者事前评估奥巴马总统抓捕本拉登的行动成功的概率是55%，那么对于这些概率的直觉认识又有什么实际意义呢？
过去3个世纪以来，我们发展出了两种相互矛盾的概率定义，二者分别拥有无数变种。较为现代、规范的这种叫做“频率概率”(frequentist probability)，它将某个事件的概率定义为一系列实验中出现该事件的相对频率。这种定义宣称，得出的数字客观、可验证、可直接用于科学实验。典型的例子就是扔硬币：扔很多次硬币，大约半数的情况正面向上，所以正面向上的概率约为1/2。要去掉“很多”、“大约”、“约为”这些模糊的词语，得出精确的数值，需要扔无数次硬币，这样才能得出精确的概率是1/2。不幸的是，这样的话，该数值就无法验证了，因此失去了这种定义所宣称的客观性。将这一定义用于天气预测，人们或许还可以统计真实或模拟的天气模式；可是在抓捕本拉登的行动这个例子里，将概率解释为频率完全没有意义——这一任务肯定无法重现。
另一种更古老的定义叫做“贝叶斯概率”(Bayesian probability)，得名于18世纪的英国牧师托马斯•贝叶斯(Thomas Bayes)，他提出的观点被法国物理学家皮埃尔–西蒙•拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)完善并发扬光大。与频率概率相反，贝叶斯概率是主观的，它度量的是人们对某个事件将会发生的信任程度，以数值来度量某人在某个事件的结果上将如何押注。在扔硬币这样的简单例子里，频率概率与贝叶斯概率做出的解释是一致的。但是对于预测天气或军事行动的结果，这两种定义就不同了，贝叶斯概率可以自由地将定量统计信息与基于先前经验的直觉预估结合起来。
贝叶斯概率可以轻而易举地处理频率概率无法解释的案例，还能避开“无限”这个陷阱，可是它真正的强大之处更为独特。按照贝叶斯概率的定义，概率赋值可以改变，因为信任度并不是固定不变的。如果某一地区多年来气候都是稳定可预测的，那么相信频率概率的天气预报员就能毫无困难地计算出降雨的可能性；可是如果该地区气候有突发性变化，例如干旱，但是手头拥有的数据又非常有限，那么相信贝叶斯概率的天气预报员就能更好地说明新信息和气候情况。
这套理论的核心是一个公式，称为贝叶斯定理(Bayes’ law)，可以用来计算对某一概率做出估计时新信息的影响。比如，医生如果怀疑一个病人患有癌症，他首先根据各种数据，例如该疾病在普通人群中的发病率、病人的家族病史和其他相关因子，指定一个初始概率，称为先验概率；收到病人的检测结果后，医生会使用贝叶斯定理修正先验概率，得出的数值就代表了医生对于病人患有癌症的信任程度。
伦敦大学玛丽女王学院的数学家马库斯•阿普尔比(Marcus Appleby)表示，富克斯让他认识到了贝叶斯概率的意义。他说，大多数物理学家宣称自己更相信频率概率，而非贝叶斯概率，这只是因为物理学教育让他们竭力避免主观性。可是在做出预测时，贝叶斯方法更胜一筹。
阿普尔比指出，如果我们知道有一个人10年来每周都会中彩票，那就不会去买彩票了，除非我们疯了。虽然根据严格的频率概率，先前的抽奖结果对未来的结果毫无影响，可是在实际情况中，谁都不会无视以前的结果。这时候，你通常会采用贝叶斯概率的观点，修正自身的知识，根据已有的最佳证据作出反应。
重写量子规则
量贝模型的创始人之一沙克强调，虽然量贝模型否认了波函数的真实性，但它并不是否认一切真实性的虚无主义理论。他解释说，观察者研究的量子系统的确是非常真实的。梅尔曼表示，从哲学上说，量贝模型明确区分了观察者生活的真实世界和他个人对这个世界的认识(由波函数来描述)，或者说在两者之间划出了一条分界线。
最近，富克斯在数学上作出了一个重大发现，有助于巩固量贝模型的根基，使其成为建立在概率论与量子理论基础之上的一种可靠解释。该发现与名为“玻恩法则”(Born rule)的经验公式有关，这一公式告诉观察者如何利用波函数计算量子事件的概率。波恩法则指出，量子系统拥有特性X的概率等于以X赋值的波函数的平方。富克斯证明，玻恩法则几乎可以用概率论彻底重写，而不需要引入波函数。玻恩法则曾经是连接波函数与实验结果的桥梁，现在，富克斯告诉我们，只用概率就可以预测实验结果了。
对富克斯来说，玻恩法则的新表达还有另外一种意义：波函数只是一种工具，告诉观察者如何计算自己对周围量子世界的个人信念或概率。他写道，“从这个角度来看，玻恩法则是贝叶斯概率的补充；它并未提供更具客观性的概率，而是给出补充规则，指导研究人员与物理世界互动时的行为。”
新方程的简洁令人震惊。除了一个小细节之外，它与全概率公式(law of total probability)十分相似。全概率公式从逻辑上要求，所有可能结果的概率之和等于1——以扔硬币为例，正面向上的概率(1/2)与反面向上的概率(1/2)之和必然等于1。而那个特殊的小细节则是d的出现，d代表该系统的量子维度，是新方程中计算量子理论下的概率时唯一与量子力学有关的部分。这里的维度指的不是长度或宽度，而是量子系统可能占据状态的数量。举例来说，如果单个电子既能自旋向上又能自旋向下，那么它的量子维度d就等于2。
富克斯指出，量子维度是系统的固有特性，是表征一个系统的“量子特性”时不可简化的属性，就像物体的质量，代表着它的引力和惯性特征。虽然d出现在所有量子力学计算中，但如此显著地出现在基本公式中，这还是第一次。富克斯希望，玻恩法则的新表达能够成为重新解释量子力学的关键。他坦承：“我沉醉于这样的想法：玻恩法则是量子理论中最重要的‘公理’。”
新的真实性
一种批评量贝模型的观点认为，它无法像传统的量子力学那样，用更基本、微观的现象来解释复杂的宏观现象。对量贝模型来说，迎接这个挑战最直接的方法，就是达成它所宣称的目标：在一些有说服力的新假设的基础上，重新构建量子力学的标准理论。
这个目标目前尚未达成，不过，量贝模型已经为阐释物理真实性提供了一种新视角。它将波函数解释为个人的信任程度，从而以精准的数学语言，解释了玻尔所说的直觉：“物理学关心的是我们如何描述自然。”量贝模型的支持者拥护这样一种观念：进行实验之前，实验结果根本就不存在。
比如，在测量某个电子的速度或位置之前，该电子根本就没有速度或位置。正是测量本身，使得被测量的特性成为真实存在。正如富克斯所说，“观察者通过自由意志对每次测量做出设定，在这种互动作用下，每时每刻都可以看作某种意义上的诞生时刻，世界一点点地被塑造出来”。从这种意义上说，宇宙造物从未间断，我们都是宇宙造物的积极贡献者。
精彩速览
量子力学是一种非常成功的理论，可是它充满了奇怪的悖论。最近，一种名为量子贝叶斯模型(简称为量贝模型)的新观点融合了量子理论与概率论，希望消除悖论，或者使悖论变得不那么令人不安。
量贝模型重新构建了量子悖论中的核心概念——波函数。科学家利用波函数来计算粒子拥有某种特性(例如处于某个确定的位置而非其他位置)的概率。可是，当物理学家假设波函数真实存在的时候，问题就出现了。
量贝模型认为，波函数只是一种数学工具，观察者用它来为自己对于量子系统具备某种特性的个人信念赋值。根据这一观点，波函数并非真实存在——它只不过是个人主观心理状态的反应。
思想实验
消除量子悖论
为了说明量子贝叶斯模型与量子力学标准解释之间有何区别，我们可以想想著名的悖论——薛定谔的猫：一只猫和一瓶毒药被密封在一个盒子里。根据量子力学标准解释，某个概率为50%的量子事件打破(或没打破)瓶子，杀死(或没杀死)猫。在观察者往盒子里查看之前，波函数将该系统描述为既“死”又“活”的叠加态，猫也一样，既是死的，同时又是活的。观察会使得猫的状态塌缩为两种状态中的一种。与此相反，根据量贝模型，波函数只是对观察者心理状态的描述，处于叠加态的是观察者的心理状态，仅此而已。猫非死即活，观察会揭示最终结果。
标准解释：波函数暗示，猫既死又活。
量贝模型：波函数描述的只是观察者的心理状态，猫非死即活。
量子哲学
量子力学的4种解释
在量子世界里，到底在发生些什么事儿？量子理论的数学形式意味着什么，科学家提供了数十种解释。量子贝叶斯模型可能是最激进的一种，而下面4种则是最流行的解释。
哥本哈根解释
这种解释主要由尼尔斯•玻尔和维尔纳•海森堡(Werner Heisenberg)创立，诞生于玻尔在德国哥本哈根的研究所，是量子力学的正统版本。某个系统(例如一个原子)可以被测量的特性，统称为系统的量子态。量子态可以通过矩阵(类似一张表格)或波函数方程(代表概率分布图)来描述。这一解释通过波恩法则与真实世界相联系。玻恩法则由海森堡的导师马克斯•玻恩(Max Born)提出，描述了如何计算某个给定量子态的可测量的概率。波恩因此获得了诺贝尔奖。在测量中，观察者会导致量子态塌缩为描述实验真实结果的新状态。这种立刻发生的塌缩意味着这种作用可能比光速还要快。
导向场解释
不少物理学家热衷于重写量子力学的数学表述，将控制粒子运动的真实物理力场包含进来，阿尔伯特•爱因斯坦也曾一度参与其中。不幸的是，推演到N个粒子的情况时，这一诱人的前景即告破灭。粒子运动的空间不再是我们熟悉的三维空间，而是拥有3N维度的抽象空间。更让人困扰的是，导向场产生的是一种超距作用力，在这种情况下，物理作用能瞬间跨越很远的距离。
多世界解释
要避免量子态塌缩的难题，最直接的方法是将它彻底排除。近年来，这一激进的主张获得了不少拥囤。多世界解释假设一个世界中只有一种量子态，它平滑展开、可以预测。比如说，当观察者通过实验来检测某个电子穿过双缝中的哪一个时，量子态并没有塌缩到双缝中的任意一个上，而是整个世界分裂成两个分杈。我们，即真实世界的观察者，留在其中一条分杈上，完全不知道另一条分杈。因此，整个宇宙像树木一样，伸展出无穷多的枝桠，每条枝桠都是一个真实独立的世界，其中真实发生一种可能的结果，无穷多的枝桠涵盖了每一种可能的结果。这一解释除了对我们的想象力要求过高以外，最大的缺陷在于无法说明为什么“测量”会引起世界的分裂，也难以对玻恩法则做出合理解释。
自发塌缩理论
这套理论并未排除观察者引发的塌缩，而假设塌缩完全是自发的——每个量子系统中塌缩都会自然发生(虽然十分罕见)，但是当量子系统与宏观物体相互作用时，塌缩就会变得十分显著。不过，这套理论需要引入一整套全新的塌缩机制。在塌缩机制能够通过实验证实之前，这套理论只是一个新的假说，和它意图取代的观察者引发塌缩的理论一样玄妙难解。
本文作者
汉斯•克里斯蒂安•冯贝耶尔是一位理论粒子物理学家，也是美国威廉玛丽学院的首席荣誉教授，他曾在该校任教38年。汉斯是美国物理学会会员，写过6本科学畅销书，他的随笔和评论曾荣获美国物理研究所的科学著作奖(两次)、美国科学促进会(AAAS)的威斯汀豪斯写作奖，以及国家杂志奖。
[新浪网-环球科学杂志]
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