新华网北京6月4日电 “比哥德巴赫猜想重要得多”——关于百年数学难题的四问

　　新华社记者李斌

　　“七大世纪数学难题”之一的庞加莱猜想，近日被科学家完全破解，而且是中国科学家完成“最后封顶”工作——中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学讲席教授曹怀东以一篇长达300多页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。

　　这引起人们的广泛兴趣：作者是何方“神仙”？为什么说这一工作“比哥德巴赫猜想重要得多”？中国科学家究竟做出了多大贡献？“七大世纪数学难题”的进展情况如何？

　　作者是何方“神仙”？

　　从来没有“接触过媒体”的曹怀东，终于接受了记者的电话采访。

　　46岁的曹怀东1977年考上清华大学，后来出国留学，师从丘成桐。1986年获得美国普林斯顿大学授予的博士学位。现在美国一所大学任教的他，同时兼任清华大学讲席教授，受到了国家自然科学基金委的资助。

　　曹怀东特别指出，是丘成桐的关注和洞察，使他和其他几位“师兄弟”从20多年前就开始关注庞加莱猜想。“丘先生30多年前就创立了几何分析学派，美国数学家汉密尔顿后来提出的一个方程就是几何分析中的重要方程。汉密尔顿提出了解决庞加莱猜想的纲领，为破解猜想奠定了基础。”

　　2002年至2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼证明了猜想中的一些“疑难点”。那以后，庞加莱猜想再一次引起国际学术界的强烈关注。

　　“在丘先生的指导下，从2003年五六月份起，我和朱熹平开始集中来做这件事情，一起做了两年多，直到2005年的夏天基本上完成，后面有一些小的修改。”曹怀东说，“我们的收获是很大的，对今后的研究也会有用。”

　　“我开始动员北京的专家做(庞加莱猜想)，但是没有人做。1997年开始动员朱熹平做，他一直坚持到现在。”谈到朱熹平，丘成桐认为“他做了很多工作”。“他是一个十分低调的人，现在家里的手机和电话都关掉了。”

　　谈起合作伙伴，曹怀东说：“朱熹平比我小三四岁，学问人品都非常优秀，和他一起合作，我十分愉快，也收获良多。”

　　“比哥德巴赫猜想重要得多”？

　　哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主、中科院晨兴数学研究中心主任丘成桐4日在接受新华社记者专访时说，说这一工作比哥德巴赫猜想重要得多，毫不过分。

　　“庞加莱猜想是拓扑和几何的主流，被国际上许多数学家所关注，并致力于研究。破解和‘封顶’的意义是十分深远的。”丘成桐说，哥德巴赫猜想很重要，但是庞加莱猜想更重要，“国内研究哥德巴赫猜想的人很多，但国际上很少，知道的人也很少。”

　　丘成桐指出，哥德巴赫猜想是数论中的难题，但是并未被列入“七大世纪数学难题”。而在这七大难题之中，数论领域就有两个。“这至少说明，它不是数论领域最重要的难题。”

　　“分析一个猜想或者难题重不重要，关键要看它的破解，会不会带动其他研究的发展。”丘成桐说，哥德巴赫猜想“很漂亮”，却是一个相对孤立的命题，就是破解也不会对其他研究产生太大推动作用。“陈景润的工作很重要，也做到了极致。但是和庞加莱猜想比起来，还是要弱一些。”

　　中国科学家究竟做出了多大贡献？

　　丘成桐多次用“封顶”一词来形容中国科学家的作用。他反复强调，在这个过程，美国科学家和俄罗斯科学家都做出了重大贡献，尤其是美国数学家汉密尔顿。“他是我的朋友，他的贡献是开创性的。”

　　记者就此问题请教数学家杨乐。这位数学家说，如果按百分之百划分，那么美国数学家汉密尔顿的贡献在50%以上，提出解决这一猜想要领的俄罗斯数学家佩雷尔曼的贡献在25%左右。“中国科学家的贡献，包括丘成桐、朱熹平、曹怀东等，在30%左右。”

　　杨乐说，在这样一个世纪性、世界性的重大难题中，中国人能发挥三成的作用，绝非易事，是很大的贡献。

　　七大世纪数学难题的进展如何？

　　2000年5月，美国的克莱数学研究所筛选出了七大世纪数学难题，并为每道题悬赏百万美元求解。这些题目包括庞加莱猜想、黎曼假设、霍奇猜想、杨-米尔理论、P与NP问题、波奇和斯温纳顿-戴雅猜想、纳威厄-斯托克斯方程。

　　在丘成桐眼中，庞加莱猜想和黎曼假设是两个最大的猜想。他一一分析指出，剩余下的六大难题中，很多人攻关的黎曼假设还没有看到破解的希望；引起很多著名数学家兴趣的霍奇猜想“进展不大”；和流体有关的纳威厄-斯托克斯方程“离解决也相差很远”；P与NP问题“没什么进展”；杨-米尔理论“太难，几乎没人做”。

　　丘成桐认为，和数论有关的“波奇和斯温纳顿-戴雅猜想”是最有希望破解的一个，“国际上很多人在做这个猜想。国内做的人不多，顶多两三个。”他透露，在这一领域，原本在国外取得一些进展的数论专家田野教授，最近已经回国到晨兴数学研究中心工作。“他做得不错，希望他能回来带动一下国内在这方面的工作。”

中国教授破解百年数学难题 称仅是冲刺快0.1秒

　　作者：李斌 秦晖 

　　任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球——这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想。庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨-米尔理论等一样，被并列为七大数学世纪难题之一。2000年5月，美国的克莱数学研究所为每道题悬赏百万美元求解。

　　据新华社北京6月3日电 (记者 李斌) 国际数学界关注上百年的重大难题——庞加莱猜想，近日被科学家完全破解。哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐3日在中国科学院晨兴数学研究中心宣布，在美、俄等国科学家工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已彻底证明了这一猜想。

　　“这就像盖大楼，前人打好了基础，但最后一步——也就是‘封顶’工作是由中国人来完成的。”丘成桐说，“这是一项大成就，比哥德巴赫猜想重要得多。”“这是第一次在国际数学期刊上给出了猜想的完整证明，成果极其突出。”数学家杨乐说。

　　在美国出版的《亚洲数学期刊》6月号以专刊的方式，刊载了长达300多页、题为《庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明：汉密尔顿-佩雷尔曼理论的应用》的长篇论文。

　　100多年来，无数的数学家致力于证实庞加莱猜想。20世纪80年代初，美国数学家瑟斯顿教授因得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖。美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了重要进展。2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼更提出了解决这一猜想的要领。

　　运用汉密尔顿、佩雷尔曼的理论，朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中“奇异点”的难题，发表了300多页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。从去年9月底至今年3月，朱熹平和曹怀东应邀前往哈佛大学，以每星期3小时的时间——连续20多个星期、共约70个小时——向包括哈佛大学数学系主任在内的5位数学家进行讲解，回答了专家们的一系列问题。

　　丘成桐指出，这一证明意义重大，将有助于人类更好地研究三维空间，对物理学和工程学都将产生深远的影响。

    朱熹平，男，1982年本科毕业于中山大学数学系，1984年在中山大学数学系取得硕士学位，1989年在中国科学院武汉数学物理研究所取得博士学位。现任中山大学数学系教授、博士生导师，数学与计算科学学院院长，兼任广东省数学学会理事长，中国科学院晨兴数学中心学术委员会委员，浙江大学数学科学研究中心顾问。朱熹平于1991年获中国科学院自然科学二等奖，于1997年入选教育部“跨世纪人才培养计划”，1998年获国家杰出青年基金，列入1999年度国家人事部“百千万人才工程”第一、第二层次人选，并于2001年被聘为教育部“长江学者奖励计划”特聘教授,2004年获得全球华人数学家大会颁发的晨兴数学银奖。

     本报记者昨夜专访朱熹平教授

     我们仅是百米冲刺快了0.1秒

　　本报讯 (记者 秦晖) 昨晚，记者电话联系上了在外地出差的朱熹平教授。对于取得的成果，朱教授一连说了三遍“这不算什么”。他认为，任何科学成就都是很多人一步一步累积的结果，自己只不过是完成了最后一步而已。

　　问：祝贺您和曹怀东教授一起破解了这道数学百年难题。您作为中国科学家，为这道难题作了最后“封顶”，感想如何？

　　答：学问是不分国界的，所有难题都要经过很多人努力才能破解。我们只是走了最后一步。“庞加莱猜想”有100多年历史，数学学科当中的拓扑学本身就是围绕这个问题展开的，能够加入到这个研究领域，学习这些东西，对我来说是种荣幸。我们只是在科学研究的路程中有幸捡到一块石头而已，周围还有很多“高手”，我们的成果不算什么。

　　问：你们是怎样在众多的研究团队中脱颖而出获得最后的成功的？

　　答：“庞加莱猜想”是当今数学界最热门的难题之一，近两年取得了相当大的突破，刺激了很多人朝着它进行努力。对我来说，以前觉得这个问题太遥远，近年来觉得越来越接近了。在全世界这么多研究团队中，我们算是比别人先踏出了一步，或者说是在百米冲刺的最后比别人快了0.1秒，仅此而已。这是与整个集体的努力分不开的，尤其是丘成桐先生高瞻远瞩的指导。

　　问：您和曹怀东教授从去年9月底至今年3月一直在哈佛大学向5位数学家进行讲解，这个过程是怎样的？

　　答：我们事先准备得很好，整个过程很成功。专家们提出的各种问题对我们启发相当大。做学问最重要的是了解问题，而最大的意义并不在于最后的结果，而是在研究中理解并追究结论的过程。

　　问:美国的克莱数学研究所曾为世界七大世纪数学难题每道题悬赏百万美元求解,你们是不是会获得这百万美元奖金？

　　答:这笔奖金应该不是由我们获得,而是应该奖励给之前为解开这道难题做出很大贡献的科学家们,像瑟斯顿、汉密尔顿、佩雷尔曼等等。

　　问：您认为对一名学者来说，如果要想取得成功，什么是最重要的？

　　答：首先一定要有兴趣，对科学有新鲜感，这样才有兴趣去研究。另外最重要的是持之以恒。在学术界，并不是最聪明的人能做得最好，往往是走得最久、坚持到最后的人能够做得最好。

　　问：作为中山大学的一名教授，您认为这次研究成果能对中大乃至广东科学研究起到什么样的启发作用？

　　答：学问是不分国界的，但一个民族的科学成果能增加整个民族的自信心，好像杨振宁就大大提高了中华民族的自信心。同时，我们的研究也可以证明广州一样可以做很多深入的科学研究，一样能获得好的成果，这也可以提高广州或者广东学者科学研究的信心。

　　庞加莱猜想获证明 讲解需70小时

　　据新华社消息 国际数学界关注上百年的重大难题——庞加莱猜想，近日被中国科学家完全破解。昨天，哈佛大学教授、著名数学家丘成桐在中国科学院宣布，在美、俄等国科学家工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已彻底证明了这一猜想。

　　丘成桐说，“这是一项大成就，比哥德巴赫猜想重要得多。”“这是第一次在国际数学期刊上给出了猜想的完整证明，成果极其突出。”数学家杨乐说。

　　任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球——这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想。庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨-米尔理论等一样，被并列为七大数学世纪难题之一。2000年5月，美国的克莱数学研究所为每道题悬赏百万美元求解。

　　100多年来，无数的数学家关注并致力于证实庞加莱猜想。20世纪80年代初，美国数学家瑟斯顿教授因为得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖。之后，美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了重要进展。2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼更是提出了解决这一猜想的要领。运用汉密尔顿、佩雷尔曼的理论，朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中“奇异点”的难题，发表了300多页的论文。

　　从去年9月底至今年3月，朱熹平和曹怀东应邀前往哈佛大学，以每星期3小时的时间(连续20多个星期、共约70个小时)向包括哈佛大学数学系主任在内的5位数学家进行讲解，回答了专家们提出的一系列问题。

　　丘成桐指出，这一证明意义重大，将有助于人类更好地研究三维空间，对物理学和工程学都将产生深远的影响。

    [京华时报]